Пусть μ ∈ R, σ > 0 (оба неизвестны) и Х1,..., Хη ~ Ν(μ, σ²) - независимые случайные величины (n ≥ 2). Дана реализация этих величин х = (x1,..., xn) Rn (a) Вычислите статистику, необходимую для построения теста отношения правдоподобия для проверки гипотез

Пусть μ ∈ R, σ > 0 (оба неизвестны) и Х₁,..., Хη ~ Ν(μ, σ²) - независимые случайные величины (n ≥ 2). Дана реализация этих величин х = (x₁,..., x_n) Rⁿ

(a) Вычислите статистику, необходимую для построения теста отношения правдоподобия для проверки гипотез 

H₀ : μ <= μ₀ versus H1 : μ > μ₀

_{(b) Покажите, что тест, основанный на этой статистике эквивалентен одностороннему - критерию Стьюдента для проверки этих же гипотез.}