1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Пусть М – сумма минимального и максимального натуральны...
Разбор задачи

Пусть М – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение М считается равным нулю. Например, для числа 20 имеем М = 2 + 10 = 12. Напишите программу,

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория чисел
  • #Численные методы
Пусть М – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение М считается равным нулю. Например, для числа 20 имеем М = 2 + 10 = 12. Напишите программу,

Условие:

Пусть М – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение М считается равным нулю. Например, для числа 20 имеем М = 2 + 10 = 12. Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 800 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M оканчивается на 4. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения M.

Решение:

  1. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ

    Дано целое число n (n > 800000). Для каждого числа n необходимо найти все натуральные делители, отличные от 1 и n. Если таких нет (то есть число простое), то определяем M = 0. Иначе пусть d_min – минимальный из этих делителей, а d_max – максимальный. Тогда M = d_min + d_max. Требуется выбрать те числа n, для которых M оканчивается на цифру
    4.

    Пример: для n = 20 стандартные делители (исключая 1 и 20) – 2, 4, 5, 10, здесь d_min = 2, d_max = 10, M = 2 + 10 = 12 (оканчивается на 2, не подходит).

    Особый случай – если у числ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для числа n, чтобы его сумма M (сумма минимального и максимального натуральных делителей, не считая единицы и самого числа) оканчивалась на 4, если n является чётным составным числом?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет