Пусть номер студента в журнале , где - число десятков, а - число единиц. Продолжив функцию должным образом на всю числовую ось, разложить её в ряд Фурье: 1) по синусам и косинусам; 2) по косинусам; 3) по синусам. Во всех трёх случаях построить графики

Для решения задачи нам необходимо сначала определить параметры $m$ и $n$ на основе вашего номера в журнале. Поскольку конкретный номер не указан, я разберу алгоритм решения на примере, допустим, $N = 15$ (то есть $m=1, n=5$).

1. Определение функции

Исходя из примера $m=1, n=5$:

• $m-3 = 1-3 = -2$
• $n+1 = 5+1 = 6$
• Интервалы: $[0, 1+1) = [0, 2)$ и $[1+1, 2(1)+2] = [2, 4]$

Таким образом, функция задана на отрезке $[0, 4]$: $f(x) =

2. Разложение в ряд Фурье (общий случай)

Для функции, заданной на отрезке $[0, L]$...