Пусть объект задан структурной схемой Представьте линейную модель в матричном виде. Найдите собственные числа и собственные векторы матрицы А. Является ли линейная система устойчивой? Построить общее решение однородной системы Найти частное решение при

1. Дано

• Структурная схема динамического объекта.
• Линейная модель, которую нужно представить в матричном виде.

2. Найти

• Собственные числа и собственные векторы матрицы $A$.
• Проверить устойчивость линейной системы.
• Построить общее решение однородной системы.
• Найти частное решение при заданных начальных условиях и отсутствии управляющего сигнала.

3. Решение

Шаг 1: Представление линейной модели в матричном виде

Предположим, что у нас есть система, описываемая уравнением:

где:

• $x$ — вектор состояния,
• $A$ — матрица системы,
• $B$ — ма...