Условие:
Пусть
- множество всех вещественных матриц вида
Является ли это множество вещественным линейным пространством, если операция сложения определена обычным способом (как в матричном исчислении), а операция умножения на число
– равенством:
Решение:
Проверим выполнимость свойств линейного пространства:
