Условие задачи
Пусть - множество всех вещественных матриц вида
Является ли это множество вещественным линейным пространством, если операция сложения определена обычным способом (как в матричном исчислении), а операция умножения на число
– равенством:
Ответ
Проверим выполнимость свойств линейного пространства: