Пусть случайный вектор (X,Y) распределен равномерно в четырехугольнике, вершины которого имеют координаты (2;4), (8;7), (11;3), (8;-1). Тогда смешанная производная второго порядка от F(x,y) функции распределения вероятности вектора (X,Y) в точке (7;2) с

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Пусть случайный вектор (X,Y) распределен равномерно в четырехугольнике, вершины которого имеют координаты (2;4), (8;7), (11;3), (8;-1). Тогда смешанная производная второго порядка от F(x,y) функции распределения вероятности вектора (X,Y) в точке (7;2) с точностью до тысячных равна

Решение:

Чтобы найти смешанную производную второго порядка от функции распределения вероятности $F(x,y)$ случайного вектора $(X,Y)$ в точке $(7,2)$ , нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определим область равномерного распределения

Сначала определим область, в которой распределен наш случайный вектор. Вершины четырехугольника имеют координаты:

$A(2, 4)$
$B(8, 7)$
$C(11, 3)$
$D(8, -1)$

Шаг 2: Найдем уравнения сторон четырехугольника

Для нахождения функции распределения вероятности $F(x,y)$ , сначала нужно определить границы четырехугольника. Мы можем найти уравнения для каждой с...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Чему равна смешанная производная второго порядка функции распределения $F(x,y)$ для случайного вектора $(X,Y)$, равномерно распределенного на некоторой области $D$, в любой точке $(x,y)$ внутри этой области?

$1/S$ , где $S$ — площадь области $D$