Пылинки массой г взвешены в воздухе. Определите ( в см ) толщину слоя воздуха, в пределах которого концентрация пылинок различается не более, чем на . Температура T воздуха во всем объеме одинакова и равна 400 К. (Ответ округлите до целого числа).

1. Дано:

• Масса пылинки: $m = 10^{-19}$ г $= 10^{-22}$ кг
• Температура: $T = 400$ К
• Изменение концентрации: $\frac{\Delta n}{n_0} \le 0,02$ (или $\frac{n}{n_0} \ge 0,98$)
• Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8$ м/с$^2$
• Постоянная Больцмана: $k = 1,38 \times 10^{-23}$ Дж/К

2. Найти:

• Толщину слоя: $h$ (в см)

3. Решение:

Согласно распределению Больцмана, концентрация частиц $n$ на высоте $h$ изменяется по закону:

• $n_0$ — концентрация на начальном уровне ($h=0$);
• $m$ — масс...