Раскройте тему: "Умножение вероятностей независимых событий". (Теоремы сложения, умножения вероятностей). Событие А называется независимым от события В, если вероятность появления события А не зависит от того, произошло событие В или нет.

Определение. Событие А называется независимым от события В, если вероятность появления события А не зависит от того, произошло событие В или нет.

Теорема. Вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий

Р(АВ)=Р(А)·Р(В).

Примеры.

1. В первом ящике 2 белых и 7 черных шаров, во втором 8 белых и 4 черных шара. Из каждого ящика вынули по шару. Найти вероятность того, что один из вынутых шаров белый, а другой черный.

Решение.

Обозначим события: А вынули белый шар из первого ящика,