1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Раскрыть тему: Определение симметрических многочлена от m переменных. Свойства симметрических многочленов. Основная теорем...

Раскрыть тему: Определение симметрических многочлена от m переменных. Свойства симметрических многочленов. Основная теорема о симметрических многочленах.

«Раскрыть тему: Определение симметрических многочлена от m переменных. Свойства симметрических многочленов. Основная теорема о симметрических многочленах.»
  • Высшая математика

Условие:

Раскрыть тему: Определение симметрических многочлена от m переменных.  Свойства симметрических многочленов.  Основная теорема о симметрических многочленах.

Решение:

Определение. Многочлен от m переменных называется симметрическим многочленом, если он не изменяется при любой перестановке переменных.

Пример. Многочлен f(x1, x2, x3)=x12+x22+x32 является симметрическим т.к. f(x2, x1, x3)=x23+x13+x33= f(x3, x2, x1)= f(x1, x2, x3)

Многочлен g(x1, x2, x3)=3x13+x23+3x33 симметрическим не является т.к. g(x2, x1, x3)=3x23+x13+3x33

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет