Условие задачи
Раскрыть тему: Определение симметрических многочлена от m переменных. Свойства симметрических многочленов. Основная теорема о симметрических многочленах.
Ответ
Определение. Многочлен от m переменных называется симметрическим многочленом, если он не изменяется при любой перестановке переменных.
Пример. Многочлен f(x1, x2, x3)=x12+x22+x32 является симметрическим т.к. f(x2, x1, x3)=x23+x13+x33= f(x3, x2, x1)= f(x1, x2, x3)
Многочлен g(x1, x2, x3)=3x13+x23+3x33 симметрическим не является т.к. g(x2, x1, x3)=3x23+x13+3x33
Потяни
