Условие:
Распределение 50 городов по численности населения ξ (тыс. чел.) и среднемесячному доходу на одного человека η (тыс. руб.) представлены в таблице:
Необходимо:
Вычислить групповые средние 
построить эмпирические линии регрессии;
Предполагая, что между переменными ξ и η существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α=0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ξ и η;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний доход на одного человека в городе с населением 100 тыс. человек.
Решение:
Составим таблицу, в которую будем заносить необходимые данные:
Для каждого значения xi вычисляем групповые средние y ̄i по формуле:
Для каждого значения y... вычисляем групповые средние x ̄ по формуле: