Условие задачи
Распределение 70 коммерческих банков по объему вложений в капительное строительство ξ (млн. руб.) и полученной от них прибыли η (млн. руб.) представлено в таблице:
Необходимо:
1. Вычислить групповые средние xi и y j , построить эмпирические линии регрессии.
2. Предполагая, что между переменными ξ и η существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ξ и η ;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, вычислить среднюю прибыль при вложениях в капитальное строительство, равных 205 млн. руб.
Ответ
Для упрощения записи будем обозначать X, Y
Перейдем к серединам интервалов и получим новую корреляционную таблицу:
1) Найдем групповые средние по формулам:
Вычисления проведем в Excel, получаем:
