Рассчитайте, через какой промежуток времени распадается 80% атомов радиоактивного хрома (2-24; А=51), если его период полураспада равен 27,8 суток.

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Дифференциальные уравнения

Условие:

Рассчитайте, через какой промежуток времени распадается 80% атомов радиоактивного хрома (2-24; А=51), если его период полураспада равен 27,8 суток.

Решение:

Чтобы рассчитать, через какой промежуток времени распадается 80% атомов радиоактивного хрома, воспользуемся формулой для радиоактивного распада:

N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}

где:

$N(t)$ — количество оставшихся атомов в момент времени $t$ ,
$N_0$ — начальное количество атомов,
$\lambda$ — постоянная распада,
$t$ — время.

Также известно, что период полураспада $T_{1/2}$ связан с постоянной распада $\lambda$ следующим о...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение между количеством оставшихся атомов и начальным количеством атомов следует использовать при расчете времени, за которое распадается 80% радиоактивного вещества?

N(t) = 0.8 * N0

N(t) = 0.2 * N0

N(t) = N0 / 0.8