Расшифруйте ребус: ABC * AB = 1000 * k где A, B и C – неравные нулю цифры. ABC – трехзначное число, AB – двузначное число, состоящие из этих цифр. k – некоторое натуральное число. Найдите все возможные варианты и покажите, что других вариантов нет (либо

Для решения ребуса ABC*AB*C = 1000*k, где A, B и C – неравные нулю цифры, начнем с анализа выражения. 1. **Определим значения ABC и AB*C**: - ABC – это трехзначное число, которое можно записать как 100A + 10B + C. - AB – это двузначное число, которое можно записать как 10A + B. - C – это одна цифра. 2. **Запишем уравнение**: \[ (100A + 10B + C) \cdot (10A + B) \cdot C = 1000k \] 3. **Упростим уравнение**: Умножим обе части: \[ (100A + 10B + C)(10A + B)C = 1000k \] Это уравнение показывает, что произведение трех чисел должно быть кратно 1000. 4. **Анализ кра...