Расшифруйте ребус: ABCABA = 1000k, где А, В и С – неравные нулю цифры, ABC и AB – соответственно трехзначное и двузначное числа, состоящие из этих цифр, k – некоторое натуральное число. Найдите все возможные варианты и покажите, что других вариантов нет

Для решения ребуса ABC × AB × A = 1000 × k, где A, B, C – неравные нулю цифры, начнем с анализа выражения. 1. Определим значения переменных: - ABC – это трехзначное число, которое можно записать как 100A + 10B + C. - AB – это двузначное число, которое можно записать как 10A + B. - A – это одна из цифр. 2. Запишем уравнение: (100A + 10B + C) × (10A + B) × A = 1000 × k 3. Упростим уравнение: Умножим обе части: (100A + 10B + C)(10A + B)A = 1000k Это уравнение можно упростить, но для начала найдем возможные значения A, B, C. 4. Поскольку A, B, C – это цифры от 1 до 9 и они не равны нулю...