Расшифруйте ребус: ABC * AB * A = 1000 * k где А, В и С – неравные нулю цифры. ABC – трехзначное число, AB – двузначное число, состоящие из этих цифр. k – некоторое натуральное число. Найдите все возможные варианты или докажите, что такое равенство

Для решения ребуса \( ABC \times AB \times A = 1000 \times k \), где \( A, B, C \) – неравные нулю цифры, начнем с анализа выражения. 1. **Определим значения переменных**: - \( ABC \) – это трехзначное число, которое можно записать как \( 100A + 10B + C \). - \( AB \) – это двузначное число, которое можно записать как \( 10A + B \). - \( A \) – это одна из цифр. 2. **Запишем уравнение**: \[ (100A + 10B + C) \times (10A + B) \times A = 1000 \times k \] 3. **Упростим уравнение**: Умножим обе части: \[ (100A + 10B + C)(10A + B)A = 1000k \] Это уравнение можно у...