Рассматривается n-канальная система массового обслуживания (СМО) с отказами. Поток заявок, поступающих в СМО, простейший с интенсивностью λ [1/час]. Среднее время обслуживания заявки равно tоб [мин]. Время обслуживания распределено по показательному
- Высшая математика
Условие:
Рассматривается n-канальная система массового обслуживания (СМО) с отказами.
Поток заявок, поступающих в СМО, простейший с интенсивностью λ [1/час]. Среднее время обслуживания заявки равно tоб [мин]. Время обслуживания распределено по показательному закону.
Определить:
а) число каналов, при котором вероятность того, что заявка получит отказ, не больше α;
b) среднее число каналов, занятых обслуживанием заявок;
c) среднее время пребывания заявки в СМО;
λ = 11; tоб = 12; α = 0, 05.
Решение:
Под состоянием СМО в момент времени t будем понимать число заявок, находящихся в данный момент на обслуживании:
где n число обслуживающих каналов.
Поскольку точно предсказать невозможно в каком состоянии будет находиться СМО в конкретный момент времени, рассмотрим дискретный случайный процесс с непрерывным временем X(t), который показывает, в каком состоянии находится СМО. В силу условий простейшег...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства