Условие задачи
Рассматривается n-канальная система массового обслуживания (СМО) с отказами.
Поток заявок, поступающих в СМО, простейший с интенсивностью λ [1/час]. Среднее время обслуживания заявки равно tоб [мин]. Время обслуживания распределено по показательному закону.
Определить:
а) число каналов, при котором вероятность того, что заявка получит отказ, не больше α;
b) среднее число каналов, занятых обслуживанием заявок;
c) среднее время пребывания заявки в СМО;
λ = 11; tоб = 12; α = 0, 05.
Ответ
Под состоянием СМО в момент времени t будем понимать число заявок, находящихся в данный момент на обслуживании:
где n число обслуживающих каналов.
Поскольку точно предсказать невозможно в каком состоянии будет находиться СМО в конкретный момент времени, рассмотрим дискретный случайный процесс с непрерывным временем X(t), который показывает, в каком состоянии находится СМО. В силу условий простейшег...
