1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Рассматривается система с дискретными состояниями и непрерывным временем. Заданы размеченный граф состояний и интенсивност...

Рассматривается система с дискретными состояниями и непрерывным временем. Заданы размеченный граф состояний и интенсивности переходов. Все потоки событий простейшие.

«Рассматривается система с дискретными состояниями и непрерывным временем. Заданы размеченный граф состояний и интенсивности переходов. Все потоки событий простейшие.»
  • Высшая математика

Условие:

Рассматривается система с дискретными состояниями и непрерывным временем. Заданы размеченный граф состояний и интенсивности переходов. Все потоки событий простейшие.

Требуется: а) составить систему дифференциальных уравнений Колмогорова; б) найти предельное стационарное распределение вероятностей.

Решение:

Систему дифференциальных уравнений Колмогорова составляем по размеченному графу состояний системы: в левой части каждого из уравнений производная вероятности каждого из состояний, в правой части сумма входящих потоков вероятностей за вычетом исходящих потоков вероятности:

Чтобы получить стационарные вероятности состояний, используем тот факт, что в стационарном режиме . Т.е. необходимо решить сле...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет