Условие задачи
Рассмотрите задачу двухкритериальной максимизации:
Найдите Парето-эффективное решение, максимизирующее линейную свертку критериев:
Проверьте, выполняется ли для возникающей задачи нелинейного программирования условия теоремы Вейерштрасса и является ли эта задача задачей выпуклого программирования. Проверьте возможность использования условий Куна-Таккера в данной задаче. Выпишите и проверьте выполнение условий Куна-Таккера в градиентной форме для различных наборов активных ограничений. Найдите решение рассматриваемой задачи нелинейного программирования. Выпишите функцию Лагранжа и условия Куна-Таккера через функцию Лагранжа; проверьте выполнение условий Куна-Таккера в найденном решении.
Ответ
Запишем задачу нелинейного программирования для рассматриваемой проблемы в стандартном виде
Найдем Парето-эффективное решение, максимизирующее линейную свертку критериев
Проверим, выполняются ли условия...
