2) Paccmorarue om uентра O до xордон A B равно 15 ~cm, ∠ O A B=45°. Torka C мринадгезсит хорде A B, иригеш A C=4 B C. Найти дгину отреzка AC.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Дано:

   • Расстояние от центра окружности $O$ до хорды $AB$ равно $15$ см.
   • Угол $\angle OAB = 45^\circ$.
   • Отрезок $AC$ в 4 раза больше отрезка $BC$ (то есть $AC = 4BC$).

2. Обозначим:

   • Пусть $BC = x$.
   • Тогда $AC = 4x$.

3. Длина хорды $AB$:

   • Длина хорды $AB$ равна $AC + BC = 4x + x = 5x$.

4. Используем теорему о расстоянии от центра окружности до хорды:

   • По теореме, если $d$ — расстояние от центра...