Расстояние от центра О до хорды АВ равно 15см. Угол ОАВ равен 45°. Точка С принадлежит хорде АВ, причём АС = 4 ВС. Найдите длину отрезка АС.

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. Дано: - Расстояние от центра О до хорды АВ равно 15 см. - Угол ОАВ равен 45°. - Точка С принадлежит хорде АВ, причем АС = 4 ВС. 2. Обозначим: - Длину отрезка ВС как x. - Тогда длина отрезка АС будет равна 4x. 3. Сумма отрезков: - Длина хорды АВ равна АС + ВС = 4x + x = 5x. 4. Используем геометрию: - Рассмотрим треугольник ОАВ. В этом треугольнике: - OA — радиус окружности, - OB — радиус окружности, - AB — хорда. 5. Найдём ...