Расстояние определено по формуле , где . СКП координат и дирекционного угла равны: . Определить СКП и относительную СКП расстояния .

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Математический анализ

Расстояние определено по формуле , где . СКП координат и дирекционного угла равны: . Определить СКП и относительную СКП расстояния .

Условие:

Расстояние $S$ определено по формуле $S=\left(X_{B}-X_{A}\right) / \cos \alpha$ , где $X_{B}=500,00 \mathrm{~m} ; X_{A}=0,00 \mathrm{~m}, \alpha=60^{\circ} 00^{\prime} 00^{\prime \prime}$ . СКП координат и дирекционного угла равны: $m_{X}=2,0 \mathrm{~cm} ; m_{\alpha}=3,0^{\prime \prime}$ . Определить СКП и относительную СКП расстояния $S$ .

Решение:

Дано:

$X_B = 500,00 \, \text{м}$
$X_A = 0,00 \, \text{м}$
$\alpha = 60^{\circ} 00^{\prime} 00^{\prime \prime}$
СКП координат: $m_X = 2,0 \, \text{см}$
СКП дирекционного угла: $m_{\alpha} = 3,0^{\prime \prime}$

Найти:

Расстояние $S$ .
СКП расстояния $S$ .
Относительную СКП расстояния $S$ .

Решение:

Шаг 1: Вычислим расстояние $S$ .

Сначала подставим значения в формулу для расстояния:

\nS = \frac{X_B - X_A}{\cos \alpha}

Подставляем известные значения:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для вычисления средней квадратической погрешности (СКП) расстояния S, если известны СКП координат mX и СКП дирекционного угла mα?

mS = √(mX² + (S ⋅ tan mα)²)

mS = √(mX² + (S ⋅ sin mα)²)

mS = √(mX² + (S ⋅ cos mα)²)