Равнобокая трапеция описана около окружности. Основания трапеции равны 2 и 8. Найдите радиус вписанной окружности.

Для решения задачи о нахождении радиуса вписанной окружности равнобокой трапеции, описанной около окружности, воспользуемся следующими свойствами: 1. В равнобокой трапеции, описанной около окружности, сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. Обозначим основания трапеции как \( a = 2 \) и \( b = 8 \), а боковые стороны как \( c \). 2. Сумма оснований: \[ a + b = 2 + 8 = 10 \] 3. Поскольку трапеция равнобокая, боковые стороны равны: \[ c_1 = c_2 = c \] 4. Тогда у нас есть равенство: \[ ...