Разложить функцию f(x) = x^2 в ряд Фурье в интервале (-2;2). Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить графики функции f(x) и ее приближения.

Чтобы разложить функцию f(x) = x^2 в ряд Фурье на интервале (-2, 2), следуем следующим шагам:

1. Определение периодичности: Поскольку мы хотим разложить функцию в ряд Фурье, мы будем считать, что функция периодична с периодом T = 4, так как интервал (-2, 2) имеет длину

3. Вычисление коэффициентов ряда Фурье: Ряд Фурье для периодической функции f(x) можно записать в виде: f(x) = a0/2 + Σ (an * cos(n * π * x / 2) + bn * sin(n * π * x / 2)), где n = 1, 2, 3, ...

   Коэффициенты a0, an и bn вычисляются по следующим формулам: a0 = (1/T) * ∫[−T/2, T/2] f(x) dx, an = (1/T) * ∫[−T/2, T/2]...