18. 6] Разложить на множители sin 2 3 α cos 2 α+sin 2 α cos α+cos 3 α sin 2 α sin 3 α+cos 2 α sin α

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

18. 6] Разложить на множители
sin ² 3 α cos 2 α+sin 2 α cos α+cos 3 α sin 2 α sin 3 α+cos 2 α sin α

Решение:

Для разложения данного выражения на множители начнем с его анализа и упрощения. Дано выражение: sin2 3 α cos 2 α + sin 2 α cos α + cos 3 α sin 2 α sin 3 α + cos 2 α sin α 1. Объединим похожие слагаемые и попробуем выделить общие множители. Начнем с первых двух слагаемых: sin2 3 α cos 2 α + cos 2 α sin α = cos 2 α (sin2 3 α + sin α) 2. Теперь рассмо...