1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Разложить в ряд Фурье функцию, заданную на полупериоде [0;T] графиком, приведенном на рисунке, если даны значения A=B=0; C...

Разложить в ряд Фурье функцию, заданную на полупериоде [0;T] графиком, приведенном на рисунке, если даны значения A=B=0; C=3; D=T=4, и функция четная. Построить графики первых трех гармонических приближений функции.

«Разложить в ряд Фурье функцию, заданную на полупериоде [0;T] графиком, приведенном на рисунке, если даны значения A=B=0; C=3; D=T=4, и функция четная. Построить графики первых трех гармонических приближений функции.»
  • Высшая математика

Условие:

Разложить в ряд Фурье функцию, заданную на полупериоде [0; T] графиком, приведенном на рисунке, если даны значения A = B = 0; C = 3; D = T = 4, и функция четная. Построить графики первых трех гармонических приближений функции.

Решение:

По условию функция

четная, значит, ее ряд Фурье содержит только свободный член и косинусы. Разложим в ряд Фурье по косинусам функцию f(x), заданную на полупериметре [0;T] по формуле:

причем

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет