1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Разложите функцию f(z)= (z+1)/(z^2+7z+10) в ряд Лорана в областях: а) 2 < |z| < 5; б) |z| > 5; в) 0 < |z+2| < 3. Особые то...

Разложите функцию f(z)= (z+1)/(z^2+7z+10) в ряд Лорана в областях: а) 2 < |z| < 5; б) |z| > 5; в) 0 < |z+2| < 3. Особые точки функции (нули знаменателя) – это z1=-2, z2=-5. Разложим заданную дробь на сумму простейших:

«Разложите функцию f(z)= (z+1)/(z^2+7z+10) в ряд Лорана в областях: а) 2 < |z| < 5; б) |z| > 5; в) 0 < |z+2| < 3. Особые точки функции (нули знаменателя) – это z1=-2, z2=-5. Разложим заданную дробь на сумму простейших:»
  • Высшая математика

Условие:

Разложите функцию  

в ряд Лорана в областях:

Решение:

Особые точки функции (нули знаменателя) это z1=-2, z2=-5.

Разложим заданную дробь на сумму простейших:

Отсюда

Придаем переменной z различные значения, получим:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я