Разложите функцию f(z)= (z+1)/(z^2+7z+10) в ряд Лорана в областях: а) 2 < |z| < 5; б) |z| > 5; в) 0 < |z+2| < 3. Особые точки функции (нули знаменателя) – это z1=-2, z2=-5. Разложим заданную дробь на сумму простейших:

Особые точки функции (нули знаменателя) это z₁=-2, z₂=-5.

Разложим заданную дробь на сумму простейших:

Отсюда

Придаем переменной z различные значения, получим: