1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Разложите на множители: а) ; д) ; и) ; б) ; е) ; к) ; в...
Разбор задачи

Разложите на множители: а) ; д) ; и) ; б) ; е) ; к) ; в) ; ж) ; л) ; г) ; з) ; м) .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория чисел
  • #Алгебраические структуры
Разложите на множители: а) ; д) ; и) ; б) ; е) ; к) ; в) ; ж) ; л) ; г) ; з) ; м) .

Условие:

Разложите на множители: а) 25x2−y225 x^{2}-y^{2}; д) 9m2−16n29 m^{2}-16 n^{2}; и) 9−b2c29-b^{2} c^{2}; б) −m2+16n2-m^{2}+16 n^{2}; е) 64p2−81q264 p^{2}-81 q^{2}; к) 4a2b2−14 a^{2} b^{2}-1; в) 36a2−4936 a^{2}-49; ж) −49a2+16b2-49 a^{2}+16 b^{2}; л) p2−a2b2p^{2}-a^{2} b^{2}; г) 64−25x264-25 x^{2}; з) 0,01n2−4m20,01 n^{2}-4 m^{2}; м) 16c2d2−9a216 c^{2} d^{2}-9 a^{2}.

Решение:

Все эти примеры основаны на формуле разности квадратов:

A2−B2=(A−B)(A+B)A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)

Давайте разберем каждый пункт пошагово.

Дано:

Набор выражений для разложения на множители, все они являются разностью квадратов или могут быть приведены к ней.

Найти:

Разложение каждого выражения на множители.

Решение:

а) 25x2−y225 x^{2}-y^{2}

Это чистая разность квадратов. A2=25x2⇒A=25x2=5xA^2 = 25x^2 \Rightarrow A = \sqrt{25x^2} = 5x B2=y2⇒B=yB^2 = y^2 \Rightarrow B = y

25x2−y2=(5x−y)(5x+y)25 x^{2}-y^{2} = (5x - y)(5x + y)

б) −m2+16n2-m^{2}+16 n^{2}

Сначала перепишем выражение в виде 16n2−m216n^2 - m^2, чтобы явно увид...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для разложения на множители выражений вида $A^2 - B^2$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я