Условие:
Ребро BD тетраэдра DABC перпендикулярно плоскости АВС. Отрезки АК и ВР - биссектрисы треугольника АВС. Известно, что
угол ACB = 90°, AB = 10 см, ВС = 6 см, BD = 3/5 см. Найдите угол между прямыми АК и DP. решить без координат
Решение:
Для решения задачи найдем угол между прямыми АК и DP, используя свойства треугольников и векторов. 1. Определим треугольник ABC: - Угол ACB = 90°. - Длина AB = 10 см. - Длина BC = 6 см. - По теореме Пифагора найдем длину AC: \[ AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 \text{ см}. \] 2. Найдем длины отрезков, на которые делят биссектрисы: - Биссектрисы делят противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. ...