Условие задачи
Решение начально-краевой задачи о свободных поперечных колебаниях прямоугольной мембраны. Частотное уравнение свободных колебаний. Графики первых трех собственных форм колебаний.
Край жестко закреплен, остальные края свободны. Принять , . Мембрану вывели из положения равновесия ударом, сообщив ее точкам постоянную начальную скорость .
Ответ
Постановка задачи для поперечного отклонения точек мембраны имеет вид
(1)
Граничные условия
(2)