![Реши уравнение 2*tg(x)-tg(x)*sin(x)=0.
В ответ запиши количество решений, принадлежащих к отрезку [0;4П].](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Условие:
Реши уравнение 2*tg(x)-tg(x)*sin(x)=0
В ответ запиши количество решений , принадлежащих к отрезку [0;4П]
Решение:
Рассмотрим уравнение: 2·tg(x) - tg(x)·sin(x) = 0.
Шаг 1. Вынесем общий множитель tg(x): tg(x) · (2 - sin(x)) = 0.
Шаг 2. Для равенства произведения нулю хотя бы один из множителей должен равняться нулю.
Случай 1. tg(x) = 0. Напомним, что tg(x) = sin(x)/cos(x), а tg(x) = 0 тогда и тольк...