Решить графически задачу линейного программирования. Целевая функция: F(x) = x₁ + x₂ Ограничения: 1) x₁ + 2x₂ ≤ 8 2) -2x₁ + x₂ ≤ 4 3) x₁ + 3x₂ ≥ 9 Переменные удовлетворяют условиям неотрицательности: x₁ ≥ 0; x₂ ≥ 0. Определить оптимальные планы для

Для решения задачи линейного программирования графическим методом, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Определение целевой функции и ограничений Целевая функция: \[ F(x_1, x_2) = x_1 + x_2 \] Ограничения: 1. \( x_1 + 2x_2 \leq 8 \) 2. \( -2x_1 + x_2 \leq 4 \) 3. \( x_1 + 3x_2 \geq 9 \) Условия неотрицательности: \[ x_1 \geq 0, \quad x_2 \geq 0 \] ### Шаг 2: Построение графиков ограничений Теперь мы построим графики каждого из ограничений на координатной плоскости. 1. **Первое ограничение**: \( x_1 + 2x_2 = 8 \) - Если \( x_1 = 0 \), то \( 2x_2 = 8 \) → \( x_2 = 4 \) (точка (0, 4)) ...