Условие задачи
Решить и проанализировать задачу одномерной нелинейной оптимизации.
Определить x при которых достигается минимум и максимум функции. Определить минимальное и максимальное значения функции.
Кратко ответить на вопросы и продемонстрировать ответ на примере своего решения:
- В каких точках необходимо искать локальные экстремумы функции одной переменной? Покажите это на примере своего решения.
- Что такое локальный экстремум? Покажите это на примере своего решения.
Ответ
Рассмотрим поведение каждой из кусочных функции, на интервалах на которых они заданы.
Рассмотрим 
.
Найдем ее первую производную и приравняем ее к 0.
, при этом, отметим, что при значение производной , а при значение производной , то есть в точке функция возрастание при сменяет убыванием при , значит, точка максимума для , при этом отметим, что функция убывает до значения
Потяни
