Условие задачи
Решить методом множителей Лагранжа
f(x) = x1x2 + x2x3 + 3 extr
x12 + x22 = 2
x2 + x3 = 2
x1, x2, x3 >= 0
Ответ
1). Составим функцию Лагранжа:
2). Выпишем необходимые условия экстремума первого порядка:
3). Решим систему: