Решить методом разделения переменных задачу для неоднородного уравнения теплопроводности. u_t = a^2u_xx + 2x +1, 0 < x < 1, t > 0 u_x(0,t) = 2, u(1,t) = 1, u(x,0) = 2x -1.

Ищем решение в виде суммы двух функции:

где на U ставим условия

Пусть тогда очевидно, что