Решить первую краевую задачу для волнового уравнения в прямоугольнике: u_tt=4∆u ├ u┤|_(t=0)=xy(2-x)(4-y),├ u_t ┤|_(t=0)=0 ├ u┤|_(x=0)=├ u┤|_(y=0)=├ u┤|_(x=2)=├ u┤|_(y=4)=0
«Решить первую краевую задачу для волнового уравнения в прямоугольнике: u_tt=4∆u ├ u┤|_(t=0)=xy(2-x)(4-y),├ u_t ┤|_(t=0)=0
├ u┤|_(x=0)=├ u┤|_(y=0)=├ u┤|_(x=2)=├ u┤|_(y=4)=0»
- Высшая математика
Условие:
Решить первую краевую задачу для волнового уравнения в прямоугольнике:
utt = 4∆u
Решение:
Согласно методу Фурье ищем решение задачи в виде произведения двух функций:
Где V(x,y) зависит только от x и y, а T(t) только от t .
Подставляем в уравнение:
Имеем тождественное равенство ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э