Условие:
Решить первую краевую задачу для волнового уравнения в прямоугольнике:
utt = 4∆u
Решение:
Согласно методу Фурье ищем решение задачи в виде произведения двух функций:
Где V(x,y) зависит только от x и y, а T(t) только от t .
Подставляем в уравнение:
Имеем тождественное равенство ...