Решить первую смешанную задачу для волнового уравнения на отрезке (задача о колебаниях ограниченной струны) методом Фурье u_tt=9u_xx, 0<x<3, 0<t<∞, (1) u(x,0)=x(x-3), u_t (x,0)=0, (2) u(0,t)=0, u(3,t)=0. (3)
«Решить первую смешанную задачу для волнового уравнения на отрезке (задача о колебаниях ограниченной струны) методом Фурье u_tt=9u_xx, 0<x<3, 0<t<∞, (1) u(x,0)=x(x-3), u_t (x,0)=0, (2) u(0,t)=0, u(3,t)=0. (3)»
- Высшая математика
Условие:
Решить первую смешанную задачу для волнового уравнения на отрезке (задача о колебаниях ограниченной струны) методом Фурье
Решение:
Применим метод Фурье разделения переменных. Будем искать нетривиальное решение задачи в виде произведения
Подставим предполагаемую форму решения в исходное уравнение (1)
Разделим равенство на
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э