Решить систему линейных алгебраический уравнений (СЛАУ) с трех диагональной матрицей методом прогонки. Проверить выполнение достаточного условия корректности и устойчивости метода прогонки. 2x1-4x2=3 2x1+2x2-18x3=15 4x2+6x3-18x4=10 4x3+4x4=8

1. Дано

Система уравнений: $

$

Общий вид трехдиагональной матрицы для уравнения $i$:

Выпишем коэффициенты:

• Для $i=1$: $b_1 = 2, c_1 = -4, d_1 = 3$ (здесь $a_1 = 0$)
• Для $i=2$: $a_2 = 2, b_2 = 2, c_2 = -18, d_2 = 15$
• Для $i=3$: $a_3 = 4, b_3 = 6, c_3 = -18, d_3 = 10$
• Для $i=4$: $a_4 = 4, b_4 = 4, d_4 = 8$ (здесь $c_4 = 0$)

2. Проверка условия корректности и устойчивости

Достаточным условием устойчивости...