1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решить систему линейных алгебраических уравнений матрич...
Разбор задачи

Решить систему линейных алгебраических уравнений матричным способом, выполняя действия: ) найти вектор решения по формуле . Выполнить проверку, подставляя индексные переменные вектора X в левую часть всех уравнений.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Вычислительная математика
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометма
Решить систему линейных алгебраических уравнений матричным способом, выполняя действия: ) найти вектор решения по формуле . Выполнить проверку, подставляя индексные переменные вектора X в левую часть всех уравнений.

Условие:

Решить систему линейных алгебраических уравнений матричным способом, выполняя действия: $ \left{

7x1+x2−3x3+x4=62x1+9x2−3x3−2x4=17x2+6x3−2x4=8x1+3x2−2x3+10x4=5 a) создать по шаблону матрицу левой части А,  b) создать вектор правой части В, \begin{array}{l} 7 x_{1}+x_{2}-3 x_{3}+x_{4}=6 \\ 2 x_{1}+9 x_{2}-3 x_{3}-2 x_{4}=17 \\ x_{2}+6 x_{3}-2 x_{4}=8 \\ x_{1}+3 x_{2}-2 x_{3}+10 x_{4}=5 \\ \text { a) создать по шаблону матрицу левой части А, } \\ \text { b) создать вектор правой части В, }\\ \end{array}
71−3129−3−2016−213−210\begin{array}{cccc} 7 & 1 & -3 & 1 \\ 2 & 9 & -3 & -2 \\ 0 & 1 & 6 & -2 \\ 1 & 3 & -2 & 10 \end{array}
61785\begin{array}{l} 6 \\ 17 \\ 8 \\ 5 \end{array}

$\nc) найти вектор решения по формуле $X=A^{-1} \cdot B. Выполнить проверку, подставляя индексные переменные вектора X в левую часть всех уравнений.

Решение:

6.1 Решение системы линейных уравнений

Дано: Система линейных уравнений $

{7x1+x2−3x3+x4=62x1+9x2−3x3−2x4=170x1+x2+6x3−2x4=8x1+3x2−2x3+10x4=5\begin{cases} 7 x_{1} + x_{2} - 3 x_{3} + x_{4} = 6 \\ 2 x_{1} + 9 x_{2} - 3 x_{3} - 2 x_{4} = 17 \\ 0 x_{1} + x_{2} + 6 x_{3} - 2 x_{4} = 8 \\ x_{1} + 3 x_{2} - 2 x_{3} + 10 x_{4} = 5 \end{cases}

$

Найти: Вектор решения XX.

Шаг 1: Создадим матрицу левой части AA и вектор правой части BB.

Матрица AA будет выглядеть следующим образом:

\nA=[71−3129−3−2016−213−210]\nA = \begin{bmatrix} 7 & 1 & -3 & 1 \\ 2 & 9 & -3 & -2 \\ 0 & 1 & 6 & -2 \\ 1 & 3 & -2 & 10 \end{bmatrix}

Вектор BB будет:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих шагов является ключевым при решении системы линейных алгебраических уравнений матричным способом по формуле X = A⁻¹ ⋅ B?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я