Условие:
Решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона. Выполнить 2 итерации, записать их в формате таблицы.
Начальное приближение:
Решение:
Ниже приведён подробный расчёт решения системы методом Ньютона с начальным приближением (1, 1). Используем систему
(1) x² + y² – 4 = 0
(2) eˣ + y – 1 = 0
Для метода Ньютона необходимо вычислять в каждой итерации вектор F(x, y) и якобиан J(x, y).
- Функции:
f₁(x, y) = x² + y² – 4
f₂(x, y) = eˣ + y – 1
- Якобиан системы:
J(x, y) = | 2x 2y |
| eˣ 1 |
Основное соотношение метода Ньютона имеет вид:
[xₖ₊₁; yₖ₊₁] = [xₖ; yₖ] + Δ,
где поправку Δ = (Δx, Δy) находя...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи