1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решить систему уравнений 2 способами:
Разбор задачи

Решить систему уравнений 2 способами:

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
  • #Численные методы
Решить систему уравнений 2 способами:

Условие:

Решить систему уравнений 2 способами: $ \left{

\nx1+2x2−x3=−32x1+3x2+x3=−1x1−x2−x3=3\begin{aligned}\nx_{1}+2 x_{2}-x_{3} & =-3 \\ 2 x_{1}+3 x_{2}+x_{3} & =-1 \\ x_{1}-x_{2}-x_{3} & =3 \end{aligned}

$

Решение:

Шаг 1: Дано

Система уравнений:

{\nx1+2x2−x3=−3(1)2x1+3x2+x3=−1(2)x1−x2−x3=3(3) \left\{ \begin{aligned}\nx_{1}+2 x_{2}-x_{3} & =-3 \quad (1) \\ 2 x_{1}+3 x_{2}+x_{3} & =-1 \quad (2) \\ x_{1}-x_{2}-x_{3} & =3 \quad (3) \end{aligned} \right.

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти значения переменных x1x_1, x2x_2 и x3x_3.

Решение методом подстановки

Шаг 3: Выразим x3x_3 из уравнения (3):

\nx3=x1−x2−3(4)\nx_3 = x_1 - x_2 - 3 \quad (4)

Шаг 4: Подставим (4) в уравнения (1) и (2).

Подставим в уравнение (1):

\nx1+2x2−(x1−x2−3)=−3\nx_1 + 2x_2 - (x_1 - x_2 - 3) = -3

Упростим:

\nx1+2x2−x1+x2+3=−3\nx_1 + 2x_2 - x_1 + x_2 + 3 = -3
3x2+3=−3 3x_2 + 3 = -3

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из методов решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) наиболее эффективен для систем с большим количеством переменных?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я