Решить систему уравнений:

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

Решить систему уравнений: $ \left{

\begin{array}{c} a x+3 y-3 z=a^{2}-3 a, \ 2 x+y-2 z=-b, \ (a+1) x-b y+(b-a) z=a . \end{array}

Решение:

Дано: Система уравнений

\left\ { \begin{array}{c}\na x + 3 y - 3 z = a^{2} - 3 a, \\ 2 x + y - 2 z = -b, \\ (a + 1) x - b y + (b - a) z = a. \end{array} \right.

Найти: Значения переменных $x$ , $y$ , $z$ .

1. Решение по формулам Крамера

Шаг 1: Запишем систему в матричном виде $A \mathbf{x} = \mathbf{b}$ , где

\nA = \begin{pmatrix}\na & 3 & -3 \\ 2 & 1 & -2 \\ a + 1 & -b & b - a \end{pmatrix}, \quad \mathbf{x} = \begin{pmatrix}\nx \\ y \\ z \end{pmatrix}, \quad \mathbf{b} = \begin{pmatrix}\na^{2} - 3a \\ -b \\ a \end{pmatrix}.

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод решения систем линейных уравнений предполагает вычисление определителей основной матрицы системы и матриц, полученных заменой столбцов основной матрицы столбцом свободных членов?

Метод Гаусса

Метод Крамера

Матричный метод