Решить следующую задачу по высшей математике. На плоскости xOy выделить множество точек, удовлетворяющих заданной системе.

Рассмотрим неравенство 1 системы.

x + 2 y 6

Построим прямую: x + 2 y = 6

Пусть x =0 = 2 y = 6 = y = 3

Пусть y =0 = x = 6

Найдены коородинаты двух точек (0, 3) и (6 ,0). Соединяем их и получаем необходимую прямую (1).

Знак неравенства . Следовательно, нас интересуют точки расположенные ниже построенной прямой (1).

Рассмотрим неравенство 2 системы ограничений.

2 x + y 8

Построим прямую: 2 x + y = 8

Пусть x =0 = y = 8

Пусть y =0 = 2 x = 8 = x = 4

...