Решить СЛУ второго порядка методом простой итерации. Принять начальные приближения равными 0, и точность вычисления корней 0,01. 10x1 - 2x2 = 4 -7x1 + 7x2 = 3

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Решить СЛУ второго порядка методом простой итерации. Принять начальные приближения равными 0, и точность вычисления корней 0,01.[10 -3; -2 7]*[x1; x2]=[4; 3]

Решение:

Для решения системы линейных уравнений (СЛУ) второго порядка методом простой итерации, начнем с записи данной системы в виде: A * x = b, где A = [10 -3; -2 7], x = [x1; x2], b = [4; 3]. Сначала найдем матрицу A и вектор b: A = | 10 -3 | | -2 7 | b = | 4 | | 3 | Теперь мы можем выразить переменные x1 и x2 через известные значения: x1 = (b1 - a12 * x2) / a11, x2 = (b2 - a21 * x1) / a22, где a11 = 10, a12 = -3, a21 = -2, a22 = 7. Подставим значения: x1 = (4 + 3 * x2) / 10, x2 = (3 + ...