Найти частные решения, удовлетворяющие начальным условиям (начальные условия для обоих уравнений одинаковы) ... Найти частные решения, удовлетворяющие начальным условиям (начальные

28 января 2024
Высшая математика

Условие:

Найти частные решения, удовлетворяющие начальным условиям (начальные условия для обоих уравнений одинаковы)

2y'' - 18y' + 28y = 2x² + 2x + 6 ;y(0)=y' (0)=-4

Решение:

Данное дифференциальное уравнение относится к линейным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами.

Решение уравнения будем искать в виде y = erx. Для этого составляем характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами:

2 r² -18 r + 28 = 0

D=(-18)² - 4∙2∙28=100