Решить уравнение. Данное уравнение является линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами.

Данное уравнение является линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами. Его решение будем искать в виде: Запишем линейное однородное дифференциальное уравнение:Составим его характеристическое уравнение:Решая полученное квадратное уравнение, находим корни: k = 3 и k = 2. Таккак корни действительные и различные, то общее решение однородного дифференциального уравнения будет иметь вид: