Условие:
Решить уравнение x2+6 x+9+y2=0.
(1) Решение. Преобразуем данное уравнение следующим образом: x2+6 x+9+y2=0 \Longleftrightarrow(x+3)2+y2=0. Получили, что x=-3, y=0.
Какой эвристический прием использовался при решении задачи?
Выберите все подходящие ответы
разбиение «целого на части»
прием получения следствий
инверсия
реконструкция «целого по части»
доказательство «от противного»
Решение:
Нам нужно определить, какие эвристические приемы были применены в решении уравнения x² + 6x + 9 + y² = 0. Рассмотрим ход решения: 1. Преобразовали выражение x² + 6x + 9 в полный квадрат: x² + 6x + 9 = (x + 3)². Таким образом, уравнение переписывается в виде: (x + 3)² + y² = 0. 2. Заметим, что для любых действительных x и y числа (x + 3)² и y² неот...
