Решить данное уравнение с заданной точностью E = 10 ^ - 2, методом хорд x ^ 3 - 2x - 5 = 0

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Решить данное уравнение с заданной точностью E = 10 ^ - 2, методом хорд
x ^ 3 - 2x - 5 = 0

Решение:

Для решения уравнения x3 - 2x - 5 = 0 методом хорд с заданной точностью E = 10^(-2), следуем следующим шагам: 1. Определим функцию: f(x) = x3 - 2x - 5. 2. Найдем начальные приближения: Для метода хорд нам нужны два начальных значения x0 и x1, такие что f(x0) и f(x1) имеют разные знаки. Это позволит нам утверждать, что между ними есть корень. Проверим значения функции в нескольких точках: - f(2) = 23 - 2*2 - 5 = 8 - 4 - 5 = -1 (отрицательное) - f(3) = 33 - 2*3 - 5 = 27 - 6 - 5 = 16 (положительное) Таким образом, мы можем взять x0 = 2 и x1 = 3. 3. Применим метод хорд: Формула для...