Решить уравнения, сводящиеся к квадратным: 4cos²x = 1; 3sin²x + sinx - 4 = 0; 8^x + 2 * 8^(-x) - 3 = 0; 2sin²x - 3cosx = 0.

Давайте решим каждое из уравнений по порядку. ### a) \( 4 \cos^2 x = 1 \) 1. Разделим обе стороны на 4: \[ \cos^2 x = \frac{1}{4} \] 2. Теперь возьмем квадратный корень: \[ \cos x = \pm \frac{1}{2} \] 3. Найдем углы, для которых \(\cos x = \frac{1}{2}\) и \(\cos x = -\frac{1}{2}\): - \(\cos x = \frac{1}{2}\) дает \(x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi\) и \(x = -\frac{\pi}{3} + 2k\pi\) (где \(k\) — целое число). - \(\cos x = -\frac{1}{2}\) дает \(x = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi\) и \(x = -\frac{2\pi}{3} + 2k\pi\). 4. Объединим все решения: \[ x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi, \quad...