Условие:
Решить вариационную задачу с подвижными границами.
Найти кратчайшее расстояние между параболой и прямой
Решение:
Так как длина произвольной кривой, соединяющей заданные линии, в декартовых координатах равна
то задача может рассматриваться как вариационная задача отыскания минимума функционала L с подвижными границами.
При этом левый конец экстремали может перемещаться по кривой