1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решить вариационную задачу с подвижными границами. Найти кратчайшее расстояние между параболой и прямой y = x^2 + 2; y = x...

Решить вариационную задачу с подвижными границами. Найти кратчайшее расстояние между параболой и прямой y = x^2 + 2; y = x.

«Решить вариационную задачу с подвижными границами. Найти кратчайшее расстояние между параболой и прямой y = x^2 + 2; y = x.»
  • Высшая математика

Условие:

Решить вариационную задачу с подвижными границами.

Найти кратчайшее расстояние между параболой и прямой

 

Решение:

Так как длина произвольной кривой, соединяющей заданные линии, в декартовых координатах равна

то задача может рассматриваться как вариационная задача отыскания минимума функционала L с подвижными границами.

При этом левый конец экстремали может перемещаться по кривой

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет