Решить задачи по высшей математике. Найти неопределенные интегралы. Правильность полученных результатов проверить дифференцированием.

Вычислить объем тела, образованного вращением кривой вокруг полярной оси.

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город З?

Материальная точка движется по траектории - A2 + jB cos(t) + kB sin(t). где А=4 м/с2; В = √3 м. За какой промежуток времени, начиная с начального момента времени t=0, величина скорости точки возрастет в два раза?