Условие задачи
В партии из 100 одинаковых по внешнему виду изделий смешаны 40 шт. первого сорта и 60 шт. второго сорта.
Найти вероятность того, что взятые наугад два изделия окажутся:
а) оба первого сорта;
б) разных сортов;
в) хотя бы одно из них первого сорта.
Найти указанные вероятности, если изделия выбираются по схеме выборки
1) с возвращением; 2) без возвращения.
Ответ
Рассмотрим вначале случай, когда изделия выбирают по схеме выборки с возвращением. В этом случае первое изделие из партии выбирается случайным образом, определяется его
сортность, затем оно возвращается в партию и может быть выбрано повторно. Второе изделие выбирается из той же партии, состоящей из ста изделий.
Обозначим:
Событие А первое взятое изделие I сорта,
Событие первое взятое изделие II сорта (не I сорта),
